CLASE DEL MARTES 24 DE SEPTIEMBRE DE 2013

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Segunda Parte

Para iniciar esta clase se planteó el problema de los tres viajeros a quienes se les cobra $10 a cada uno. El enunciado del problema induce al error al afirmar que cada viajero ha pagado $27, cuando en realidad eso nunca sucede, ya que cuando se les devuelven $5, cada uno ha pagado $25/3 y, a partir de allí, ya no hay pierde, ni falta, ni sobra dinero.

En la resolución de problemas hay que estar atentos a la información que se proporciona, discriminar la importante y, resalto de nuevo la importancia del paso 1 del proceso de Polya, asegurarnos de entender el problema.

En el siguiente problema se trató de utilizar la estrategia de "ensayo y error":.

Coloque los números del 1 al 9 en cada círculo, sin repetición, de tal forma que la suma de los tres lados sea la misma.

No pude resolverlo. Hice muchos intentos, me daba cuenta que en las esquinas debía colocar los números menores pero al tratar de colocar los otros números por ensayo y error estaba haciéndolo "a lo loco", sin un orden. Sin duda, esa es la respuesta a la pregunta al final del enunciado del problema: ¿Qué considera básico para trabajar por ensayo y error? Intentar de forma ordenada y reflexiva, no hacer simplemente intentos a lo loco. Es como insertar una estrategia dentro de otra estrategia. Cuando Vilma orientó de forma ordenada los intentos en el pizarrón, la resolución surgió muy sencillamente.

Los siguientes problemas debían resolverse usando la estrategia de "hacer un diagrama o un dibujo". Aunque esta es en sí una estrategia, pienso que es también una recomendación muy válida para tratar de resolver cualquier problema: "siempre que el problema lo permita, tratar de poner su enunciado en un dibujo". Esto puede ayudar a ver de una forma más clara la relación entre la información que el problema nos da y lo que nos está preguntando, independientemente de la estrategia que luego escojamos para tratar de resolverlo.

La próxima estrategia que se revisó fue "usar una tabla". También en esta estrategia se hizo evidente que mientras más ordenada sea nuestra tabla, más cómodamente podremos resolver el problema. Hacer tablas ordenadas puede ayudarnos a evidenciar algún patrón, como lo dijo Liselott.

En el problema: ¿Cuántos cuadrados hay en un tablero de ajedrez? Inicialmente nuestro grupo lo vio muy fácil porque no habíamos tomado en consideración los "traslapes", entonces, nos dimos cuenta de lo importante de hacer una tabla muy ordenada para poder resolverlo, como puede observarse:

CUADROS POR LADO	CANTIDAD QUE SE FORMA DE ESOS CUADRADOS
1 X 1	64 = 8 X 8
2 X 2	49  = 7 X 7
3 X 3	36 = 6 X 6
4 X 4	25 = 5 X 5
5 X 5	16 = 4 X 4
6 X 6	9 = 3 X 3
7 X 7	4 = 2 X 2
8 X 8	1 = 1 X 1
TOTAL	204